Integral de Seno de X sobre X

Integral No Trascendente de Seno de X sobre X

Como bien sabemos, esta función no posee una integral indefinida en términos de funciones Trascendentes.
Pero por otro lado tenemos nuestras Series de Potencias, para solucionar este inconveniente.

Comenzamos por expresar seno de X en términos de una serie de potencias.

De esta manera, la funcion seno de x dividido sobre x, únicamente se nos traduce en quitar una potencia n de la x.

Así, la integral queda de la siguiente manera:

La integral se realiza de manera regular, se eleva la potencia de x y se introduce un exponente en el denominador de la fracción.
Quedando de la siguiente manera:

El denominador se puede simplificar un poco más, pero esta forma es mas práctica a la hora de aplicar la fórmula.
Asi queda resuelta esta Integral, que tantos problemas causa en nuestro cursos de Cálculo Infinitesimal.